Dodawanie i odejmowanie jednomianów

Czym są jednomiany

Jednomiany to najzwyczajniej nazwa na jeden element który składa się z mnożenia liczb i literek

Przykłady

$2a$
$13b$
$-8x$

Jak dodawać i odejmować jednomiany

Możemy dodawać i odejmować tylko te jednomiany które mają te same literki

Tip

Dobrym sposobem jest myślenie o każdej literce jako osobnym owocu. $2a$ jako 2 ananasy, a $13b$ jako 13 bananów. Nie da się dodać ananasów do bananów. Ale gdy mamy $3a + 2a$ (3 ananasy + 2 ananasy) możemy je dodać i dostać $5a$ (5 ananasów)

Bardziej skomplikowane jednomiany

Możemy mieć też jednomiany takie jak

Przykłady

$2ab$
$13b^2$
$-8xyz$

Wyglądają groźniej, ale jedyne co trzeba pamiętać w takich sytuacjach jest to że możemy dodawać lub odejmować tylko te same literki, jeżeli są identyczne.

Przykłady

$2ab$ $+$ $3ab$ $=$ $5ab$
$13b^2$ $+$ $3b^2$ $+$ $2b$ $=$ $16b^2$ $+$ $2b$
$-8xyz$ $+$ $3xyz$ $- 2xy$ $=$ $-5xyz$ $- 2xy$

Widzimy że nie możemy dodać $b^2$ (bananów kwadratowych) do $b$ (zwykłych bananów).

Tip

Nadal dobrze jest myśleć o literkach jako osobnych owocach albo mutacjach. Czyli $2ab$ (2 ananaso-banany), albo $3b^2$ (3 banany kwadratowe). Nadal ta sama zasada pozostaje, czyli możemy dodawać i odejmować tylko te same gatunki.

Uwaga

Czy możemy dodawać do siebie $2ab$ (2 ananaso-banany) i $3ba$ (3 banano-ananasy)? Tak, możemy, ponieważ jest to mnożenie, które jest przemienne. To znaczy $2\cdot 3 = 3\cdot 2 = 6$ . Tak samo jest w jednomianach, a więc $3ba = 3ab$ .